利用三角形两边夹角求面积公式：S△=1/2×a×b×sin∠α
（其中：a、b是两条边，α角是它们的夹角）
∴有：
S△ADG：S△ABC=1/2×AD×AG×sin∠A：1/2×AB×AC×sin∠A
=1/3AB×2/3CA：AB×CA=2：9
∴S△ADG=2/9S△ABC
同样可以求出：S△BDE=2/9S△ABC
S△CFG=1/9S△ABC
∴S阴影=[1－（2/9＋2/9＋1/9）]S△ABC=4/9S△ABC
故所求的阴影面积占三角形面积的4/9（九分之四）
（其中：a、b是两条边，α角是它们的夹角）
∴有：
S△ADG：S△ABC=1/2×AD×AG×sin∠A：1/2×AB×AC×sin∠A
=1/3AB×2/3CA：AB×CA=2：9
∴S△ADG=2/9S△ABC
同样可以求出：S△BDE=2/9S△ABC
S△CFG=1/9S△ABC
∴S阴影=[1－（2/9＋2/9＋1/9）]S△ABC=4/9S△ABC
故所求的阴影面积占三角形面积的4/9（九分之四）
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第1个回答 2014-09-20
4/9.好多符号不会打，
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