利用三角形两边夹角求面积公式:S△=1/2×a×b×sin∠α
(其中:a、b是两条边,α角是它们的夹角)
∴有:
S△ADG:S△ABC=1/2×AD×AG×sin∠A:1/2×AB×AC×sin∠A
=1/3AB×2/3CA:AB×CA=2:9
∴S△ADG=2/9S△ABC
同样可以求出:S△BDE=2/9S△ABC
S△CFG=1/9S△ABC
∴S阴影=[1-(2/9+2/9+1/9)]S△ABC=4/9S△ABC
故所求的阴影面积占三角形面积的4/9(九分之四)
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