顺次连接菱形四边的中点，得到的四边形是（ ）A．矩形B．平行四边形C．正方形D．无法断

Question

顺次连接菱形四边的中点，得到的四边形是（　　）A．矩形B．平行四边形C．正方形D．无法断定

Answer 1

解答：解：如图，∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC且EF=

1

2

AC，
同理，GH∥AC且GH=

1

2

AC，
∴EF∥GH且EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
又根据三角形的中位线定理，EF∥AC，FG∥BD，
∴EF⊥FG，
∴平行四边形EFGH是矩形．
故选A．