g(x)=-qx^4+(2q-1)x^2+1令t=x^2,设G(t)=g(+_√t)=-qt^2+(2q-1)t+1(t≥0) ∵t=x^2在(-∞,0)上是减函...

Question

　g(x)=-qx^4+(2q-1)x^2+1令t=x^2,设G(t)=g(+_√t)=-qt^2+(2q-1)t+1(t≥0)
∵t=x^2在(-∞,0)上是减函数,∴当x∈(-∞,-4]时,t∈[16,+∞);当x∈(-4,0)时,t∈(0,16),为什么有当G(t)在[16,+∞)上是增函数,在(0,16)上是减函数时,g(x)在(-∞,-4]上是减函数,在(-4,O)上是增函数???(此时二次函数G(t)的对称轴方程为t=16.)

Answer 1

因为t=x^2在(-∞,0)上是减函数！
如果函数中遇到换元问题，法则是增增得增，减减得增，增减或减增得减，类似于乘法法则，负负得正，正负得负。