【急急急】圆周运动 动能定理

Question

算一个物体做匀速圆周运动是到达顶点的 临界速度 V=√（rg） 但是为什么不能用动能定理算啊？ 1/2mv^2=mg（2r）V=√（4rg） 为什么不一样？
2楼的看不懂…… 详细点啊

Answer 1

修改版：你列的公式是要把最低点的动能完全转化为重力势能，在圆周运动是不可能的，因为由你的式子得最高点动能为零(完全转化为重力势能)，即速度为零，由于物体能做圆周运动，在顶点至少也得是临界速度，所以由你的式子，物体无法上升到最高点，只能加动能，由圆周运动最高点有临界速度，所以最高点有动能，机械能为动能与重力势能之和。也就是1/2mv^2=1/2mv'^2+ 2mgr就对了，这个v'是最高点速度，v是最低点速度。由这个等式可求你在最低点的速度v了。就是说在最低点至少以多大的速度，物体才可做圆周运动 。注意守衡是机械能守衡，不能只想动能，或重力势能的守衡，在除最低点外都有动能和重力势能，列式时两者是求和的，都要考虑，不能只列动能

Answer 2

这个是你理解的有问题，对于 V=√（rg） 的情况，物体根本就不可能达到顶点。只能达到1/4高度，即r/2（相对于最低点。）
根据能量守恒，动能=1/2mv^2=mgr/2。