泰勒展开式和洛朗展开式有3点不同，相关介绍具体如下：
一、两者的几何意义不同：
1、泰勒展开式的几何意义：利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。
2、洛朗展开式的几何意义：对于一个解析函数的洛朗展开式，其展开的结果不仅依赖于函数的形式，还依赖于所展开的区域形状（环形区域的中心和半径）。
二、两者的应用不同：
1、泰勒展开式的应用：可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。
2、洛朗展开式的应用：可以广泛应用于闭合环路的积分计算中，从而为留数打下基础。
三、两者的原理不同：
1、泰勒展开式的原理：如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
2、洛朗展开式的原理：从已知的基本展开公式出发，利用复数的代数运算、级数的逐项微分、逐项积分运算等求出所给函数在圆环域内的洛朗级数展开式。
参考资料来源：百度百科-泰勒公式
参考资料来源：百度百科-洛朗展开式
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2018-03-13
泰勒展开式中各项的指数是非负整数，洛朗展开式各项的指数是整数（包括负整数），所以泰勒级数可以看作是洛朗级数的特殊情形。一个函数如果可以展开成泰勒级数，则它的洛朗展开式仍然是那个泰勒级数。本回答被网友采纳
相似回答