提公因式法（要过程）

Question

分解因式
①2（a-3）²-a+3
②6x（x+y）-4y（x+y）
③3m（x-y）-2（y-x）²
④18b（a-b）²-12（a-b）³
⑤（m+n）（p+q）-（m+n）（p-q）
⑥a（x-a）+b(a-x)-c(x-a)
⑦a的n次方+a的n+2次方 +a的2n次方=

Answer 1

①
2（a-3）²-a+3
= 2(a-3)²-(a-3)
= (a-3)(2a-7)

②
6x（x+y）-4y（x+y）

= 2(x+y)(3x-2y)

③
3m（x-y）-2（y-x）²
= 3m(x-y) -2(x-y)²
= (x-y)(3m-2x+2y)

④
18b（a-b）²-12（a-b）³
= 6(a-b)²(3b-2a+2b)
= 6(a-b)²(5b-2a)

⑤
（m+n）（p+q）-（m+n）（p-q）
= (m+n)(p+q-p+q)
= 2q(m+n)

⑥
a（x-a）+b(a-x)-c(x-a)
= (x-a)(a-b-c)

⑦
a的n次方+a的n+2次方 +a的2n次方
= a^n(1+a²+a^n)

　
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