三角函数公式转换？

Question

如图，这个式子是怎么转换过来的，求下过程，谢谢啦

Answer 1

这个式子是0：0型极限，采用洛必达法则对分子和分母求导的结果，分母求导在后为1，分子求导(cos[(πx)/2])'=-sin[(πx)/2]×π/2=-(π/2)sin[(πx)/2]。

Answer 2

使用诺必达法则得到的，因为上下极限趋于零，因此，可以上下各自求导，分母求导等于1，而分子求导就等于后面的最终式子，你可以试一下。

Answer 3

反三角函数可以转换成三角函数。反三角函数只是指某个三角函数值等于这个数的角，它表示的是角，而三角函数是指某个角的三角函数值。

例如：cos60°=1/2，arccos1/2=60°。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

扩展资料

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。

Answer 4

是用洛必达法则，传图详解。

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Answer 5