用1、2、3、4、5、6、7、9这8个数码组成4个两位数，这4个质数有多少种不同的的可能？

Question

每一个数码必须用，且只能用一次

Answer 1

读题：1、2、3、4、5、6、7、9这八个数组成两位的四个质数，数字不能重复使用，这种组合的可能性，首先第一点两位数的质数不可能是2,4,6为结尾，可以从确定这三个数字的质数组合开始突破题目列举限制。
解析：
1、考虑以2为十位的两位数，不难得到只有23,29这两种可能。
2、以4为十位的两位数，有41,43,49,,47三种可能。
3、以6为十位的两位数，有61,67两种可能。
4、由以上分析可得，2和6互相不影响，而4影响2,6的选择，所以以4为第一个确定条件进行分析。41的时候，2有23,29两种可能，6只能是67。具体如下：
41-67-23-59（41-67-23-95的组合不合格）；41-67-29-53（41-67-29-35的组合不合格）。
依次类推：
43-29-67-51（15）都不行;43-29-61-57（75）都不行；
49-23-61-57(75)都不行；49-23-67-51（15）都不行；
47-61-23-59（47-61-23-95不合格）；47-61-29-53（47-61-29-35不合格）；
综上所述，可发现只有四种不同的可能，分别是：
41-67-23-59；41-67-29-53；47-61-23-59；47-61-29-53。
反思：做完发现其实直接以2和6开头的两位数作为固定条件，在4的可能范围内考虑会更加快速，因为排除速度会较快。