怎样比较两个对数的大小

Question

如题所述

Answer 1

利用对数函数的单调性；或用媒介比较；
媒介比较的题目难度大；
如：
log2(3)与log2(5)
3<5
函数log2(x)单调增,所以
log2(3)再看：高难度的；
0用不等号连接：
logb(a); log(1/b)(a); log(1/a)(b)
后两个底都是大于1的；而真数都是小于1的；所以后两个都是负数；
而logb(a)>logb(1)=0
所以第一个最大；
再比较后两个；
第二个是：- logb(a)=logb(1/a)第三个是：- loga(b)=loga(1/b)>loga(1/a)= -1
故：
第二个最小,第一个最大,第三个中间；
log(1/b)(a)