x/2+（x+1）/3>0 若关于x的不等式组{

Question

x/2+（x+1）/3>0
若关于x的不等式组{
3x+5a+4>4（x+1）+3a
恰有三个整数解，求a的取值范围。

Answer 1

追问

为什么三个整数解是0,1,2

追答

大于-2/5的整数，正好3个

追问

那么，为什么2<2a<3

追答

哪有这个式子

追问

另外一个回答中的。

追答

错了

追问

不一定噢！

追答

你应该有自己基本的判断

我是中学数学老师，你看看级别就知道了

追问

你的字写得很漂亮。

好吧，相信你

追答

你也有数学老师，可以求证一下

Answer 2

由x/2+（x+1）/3>0
得x>-2/5
由 3x+5a+4>4（x+1）+3a
得x<2a
因此-2/5<x<2a
又x有三个整数解
即解为0 1 2
那么要求
2<2a<3
即1<a<1.5。追问

为什么三个整数解是0,1,2

还有，为什么2<2a<3

为什么不是2<2a≤3

追答

1、为什么三个整数解是0,1,2

因为-2/5<x<2a
大于-2/5且紧挨着的就是0,1,2
但是2a不能大于3，不然X就可以取3了，但又因为x<2a，所以2a可以等于3
所以2<2a≤3

然后不等式两边除以2
得1<a≤1.5

追问

那么为什么是2<2a≤3

追答

由x/2+（x+1）/3>0
得x>-2/5
又因为X有三个整数解
那么必然是0 1 2.这就要求x的上限不能超过3，且大于2。
由 3x+5a+4>4（x+1）+3a
得x<2a
因此-2/5<x<=2a
即1<a<=1.5。

因x<2a.所以a可以等于1.5