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|a-b|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立.
如果a,b,c是实数，那么|a-b|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，等号成立.有什么用途啊，求解？？
是不是可以求最大最小值
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其他回答
第1个回答 2016-04-16
|a-c|
＝|(a-b)+(b-c)|
≤|a- b|+|b-c|
当且仅当(a-b)(b-c)≥0时，
原不等式得证。
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2016-04-15
等号成立意味着a-b和b-c同号
相似回答
怎样取|a|-
|b|≤|a-b|≤|a|+|b|等号成立
的条件拜托各位大神
答：
|a|-|b|≤|a-b|,a,b同号时，
等号成立
|≤|a-b|≤|a|+|b|，a,b异号时，等号成立 满意请采纳
证明:
|a-b|≤|a
-c
|+|b-c|(a,
b,c均为向量)
答：
|a-b|
2=|
(a
-c)-(b-c)|2 =(a-c)2+(b-c)2+2x(a-c
)(b-c)
=(a-c)2+(b-c)2+2x|a-c|x|b-c|xcosa <=(a-c)2+(b-c)2+2x|a-c|xb-c| =(|a-c|2+|b-c|2)2 所以|a-b|<=|a-c
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ps：那个2是平方。自己看看吧 也可以画个图，用三角形两边之和大...
|2020x+7
|+|
2020x-5|的最大值是多少x的取值是多少?
答：
没有最大值，只有最小值。|2020x+7|+|5-2020x|≥|2020x+7+5-2020x|=12 2020x+7≥0且5-2020x≥0 7/2020≤x≤1/404时取
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，取得最小值为12
如何证明|a|-
|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
答：
①，②相加得﹣﹙|a|+|b|)
≤a+
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|a+b|≤|a|+|b
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≥0时，
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b|≤|a+b|+|
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，当且仅当(a+b)(
-b
)≥0时等号成立
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(a+b)(a+c)等于什么
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(a+b+c)²
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