六年级奥数工程问题10

Question

一项工作，甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的13/18；如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的11/18。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？

Answer 1

分析两次做的
第一次：甲4小时，乙2小时，丙2小时
第二次：甲2小时，乙2小时，丙4小时
统计结果：甲多做了2小时，丙多做了2小时
因此甲丙合做2小时完成了13/18+11/18-1=1/3
甲丙合做需要2÷1/3=6小时

Answer 2

甲乙丙工效和，为1/4
甲做4小时，再由乙丙合作2小时
可以看做甲乙丙合作2小时，甲单独做4-2=2小时
甲乙丙合作2小时，完成：1/4×2=1/2
甲单独2小时，完成：13/18-1/2=2/9
甲工效：2/9÷2=1/9

同理，可得丙工效：
(11/18-1/4×2）÷2=1/18
甲丙合作完成，需要：
1÷（1/9+1/18）=6小时

Answer 3

解：设甲、乙、丙、单独完成分别需A天，B天，C天。则根据题意列方程组得：4（1/A+1/B+1/C）= 1 4/A+2（1/B+1/C）=13/18 2（1/A+1/B）+4/C=11/18 解得：A=9 B=12 C=18 则甲丙两人合作完成工程需的时间为：1/（1/9+1/18）=6（天）《如果还是不懂可以加这个QQ为好友：867491496》