《刑法》第十八条规定：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。如果这个杀人犯是在正常时杀人是要负刑的，犯病时杀人，不需要负刑，但其家人应当负民事的赔偿责任。
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刑法第十九条规定：又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。
第二十条规定：为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
参考资料：百度百科-刑法
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。请参考以下法律资料：
《刑法》第十八条 【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗，在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
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精神病犯罪者的处罚方式：
犯罪后，通过司法精神病鉴定，认为是精神病患者，但从他在羁押中的情况看，似无异常表现；有的人犯罪时精神正常，犯罪后患精神病的是否当承担刑事责任。
经过鉴定，认为患精神病的人，在他不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果的，依照《刑法》第18条的规定，不负刑事责任，不应对其判处刑罚，更不能判处死刑。
人民法院如果对原鉴定有怀疑，可以按照《刑事诉讼法》第121条的规定，再次送请鉴定。
经过复验，如果确定此人不是精神病人，或者虽是间歇性的精神病人、但在精神正常的时候犯罪，依照刑法第18条第1款、第2款的规定，应当负刑事责任的，须按照法律规定判刑。
罪该处死的，可以判处死刑。犯罪的时候精神正常，犯罪后患精神病的人，依照法律规定，应当负刑事责任。
参考资料来源：西双版纳公安局网-中华人民共和国刑法
参考资料来源：百度百科-精神病人刑事责任
大律师网 相关律师根据我国《刑法》第十八条规定：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
如果这个杀人犯是在正常时杀人是要负刑的，犯病时杀人，不需要负刑，但其家人应当负民事的赔偿责任。本回答被提问者采纳