一元二次方程的根与系数的关系

Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（a不等于0）的两个根x1+x2和x1x2的值

Answer 1

一元二次方程ax²+bx+c=0

根据求根公式
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
所以x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)+[-b-√(b²-4ac)]/(2a)=-b/a
x1*x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)*[-b-√(b²-4ac)]/(2a)=b^2-（b^2-4ac)/4a^2=4ac/4a^2=c/a

Answer 2

X1+X2=-b\a，X1•X2=c\a追问

我想知道过程

Answer 3

韦达定理：x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a追问

我想知道过程

追答

ax^2+bx+c=0,可以通过配方得到根的表达式x=[b± √（b^2-4ac）]/2a
1. X1﹢X2=（-b+√b^2-4ac)/2a+（-b-√b^2-4ac)/2a 　　所以X1﹢X2=-b/a 　　
2. X1X2= [（-b+√b^2-4ac﹚÷2a]×[（-b-√b^2-4ac﹚÷2a] 　　所以X1X2=c/a