1、SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS(Angle-Angle-Side)(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。
根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。
扩展资料
全等三角形性质
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4.全等三角形的对应边上的高对应相等。
5.全等三角形的对应角的角平分线相等。
6.全等三角形的对应边上的中线相等。
7.全等三角形面积和周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
参考资料来源:百度百科-全等三角形
三角形全等的五种判定方法:
1、SSS(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS(角角边):两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。(它的证明是用SSS原理)
扩展资料:
构造全等三角形的一般方法
1、题目中出现角平分线
(1)通过角平分线上的某个已知点,向两边作垂线,这是利用角平分线的性质定理或者逆定理来构造的全等三角形。
(2)在角平分线的某个已知点,作角平分线的垂线和两边相交,构造全等三角形。
(3)在该角的两边,距离角的顶点相等长度的位置上截取两点,分别连接这两点与角平分线上的某已知点,构造全等三角形。
2、题目中出现中点或者中线(中位线)
(1)倍长中线法,把中线延长至二倍位置。
(2)过中点作某一条边的平行线。
参考资料:百度百科-全等三角形
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