00问答网
所有问题
已知x和y都是正整数,并且满足条件中xy+x+y=71.x^2y+xy^2=880.求3x^2+8xy+3y^2的值
如题所述
举报该问题
推荐答案 2014-07-21
答:
正整数x和y:
xy+x+y=71
x^2y+xy^2=880
xy(x+y)=880
因为:xy=71-(x+y)
所以:(x+y)*[71-(x+y)]=880
所以:-(x+y)^2+71(x+y)=880
所以:(x+y)^2-71(x+y)+880=0
所以:(x+y-55)(x+y-16)=0
所以:
x+y=55或者x+y=16
1)
x+y=55
xy=16
无正整数解
2)
x+y=16
xy=55=5×11
解得:
x=5,y=11
x=11,y=5
所以:
3x^2+8xy+3y^2
=3(x+y)^2+2xy
=3*16^2+2*55
=768+110
=878
所以:3x^2+8xy+3y^2=878
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/D0rnn0DIeZjeZnBeDT0.html
其他回答
第1个回答 2014-07-21
因为xy+(x+y)=71,x^2y+xy^2=xy(x+y)=880
所以xy和(x+y)分别是a^2+71a+880=0的两根,
解得分别为16,55
又因为x和y都为正整数,所以x,y分别为5,11
所以原式=158
相似回答
已知x,y
为
正整数,并且xy+x+y=71
,
x2y+xy2=880
,
求3x2+8xy+3y2的值
答:
代入
xy+x+y=71
中得:xy=16(2)当x+y=16时,代入xy+x+y=71中得:xy=55因为x,y为
正整数,
所以结果(1)不可能,去掉
3x2+8xy+3y2=
3(x+y)2+2xy=3×162+2×55=3×256+110=878
已知x
,
y是正整数,
且
满足xy+x+y=71
。x⊃
2
;
y+xy
⊃2;
=880
.则x+y等于...
答:
令a=
xy,
b=x+y 则a+b
=71
ab
=880
所以a和b是方程x²-
71x+
880=0的根 (x-55)(x-16)=0 a=55,b=16 a=16,b=55 所以
x+y=
16或x+y=55
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71
,x
2 y+xy
2 =880
,
求x
2 +
...
答:
∵
xy+x+y=71
,
x2y+xy2=880
,∴xy(x+y)=880,xy+(x+y)=71,∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解,解得t=55或16,∴x+y=55、xy=16(此时不能
满足x
、
y是正整数,
舍去)或x+y=16、xy=55,当x+y=16、x...
已知x和y是正整数,
且
xy+x+y=71
, x平方
y+x y
平方
=880
,
求
x平方 + y...
答:
x^2y+xy^2=
xy(x+y)=880
xy+x+y=xy+
(x+y)
=71
设xy=a,x+y=b ∴ab
=880,
a+b=71 解得:a=16,b=55或a=55,b=16 当a=16,b=55时,x、y不为
正整数
∴xy=55,x+y=16 (x+y)^2=256=x^2+2xy+y^2 ∴
x^2+y^2
=x^2+2xy+y^2-2xy=256-110=146 ...
大家正在搜
已知实数xy满足约束条件
已知有理数xyz满足条件
三个大于1000的正整数满足
偶数和奇数都是正整数
已知xy满足约束条件
y连续函数且满足条件
若实数xy满足约束条件
正整数包括奇数和偶数对吗
设xy满足约束条件