经过点A(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为？ 全过程！

Question

如题所述

Answer 1

设直线为y=k(x+2)+2
x=0时，y=2k+2
y=0时，x=-2/k-2
面积=1/2*|(2k+2)(-2/k-2)|=2|(k+1)(1/k+1)|=2|2+k+1/k|=1
所以有|2+k+1/k|=1/2
因为有|k+1/k|>=2, 所以只能为2+k+1/k=-1/2,
得：k+1/k+5/2=0
解得k=1/2或2
所以直线l的方程为：y=1/2(x+2)+2, 或y=2(x+2)+2
即y=x/2+3, 或y=2x+6

Answer 2

y=kx＋b
将(－2，2)代入
－2k＋b=2
x=0，y=b
y=0，x=－b/k=－b/(b/2－1)
S=－b方/(b/2－1)*1/2=1
b方＋b－2=0
b=2或－2
k=1或－1
方程式为y追答

b=1或－2
k=－1/2或
k=－1
方程式y=－1/2x＋1
或y=－x－2

Answer 3

追答

这三个联立

应该有两个解

Answer 4