什么是同阶无穷大,高阶无穷大,低阶无穷大

Question

因为我自学数据结构这门课 完全没半点高数知识所以在开始第一掌计算算法的时间复杂度的时候里面就有这3个概念我当时就傻在那里 请各位大哥能通俗的告诉我这3个概念是什么意思小弟万分感激

Answer 1

若 lim f(x)/g(x)=无穷大     则称当x->x。时,  f(x)就是g(x)的高阶无穷大

   

   lim f(x)/g(x)=1          则称当x->x。时,  f(x)就是g(x)的等阶无穷大

   

   lim f(x)/g(x)等于C而不等于0  

   则称当x->x。时,  f(x)就是g(x)的同阶无穷大

至于低阶无穷大, 事实上没这个说法,应该是是无穷小

Answer 2

若A与B是同阶无穷大,A/B=1
若A是B的高阶无穷大,A/B为无穷大
若A是B的低阶无穷大,A/B=0本回答被网友采纳

Answer 3

在某个极限过程中，若x,y是无穷大（无穷小）量，
x/y→非零常数，
则称x,y是同阶无穷大（无穷小）；
x/y→∞，
则称x是比y高阶的无穷大（y是比x高阶的无穷小）；
x/y→0，
则称x是比y低阶的无穷大（y是比x低阶的无穷小）。

Answer 4

上面是个例子。说明两点：(1).当x→5时
分母
→0，而极限存在，因此
用x=5代入分子，必有分子=0，得第一个等式；
(2).既然x→5时出现0/0，因此可用
洛必达法则
，得第二个等式。
两式联立求解，即可把参数求出。
此类问题，一般都离不开这些手段。

Answer 5

同阶无穷大是指相除为非零常数