在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚：
比如求√37625.(如图）
①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25
②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。
③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图）
④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方
⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。
（附图中的虚线方框为制图时所产生，又竖式中最后的余数应是2779）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-06-12
找它的约数，就是什么数能被它除，一直除到不能除为止。如果除出来有两个2，根号外面就算一个2；如果除出来有三个2，根号外面就算一个2，根号里再算一个2。还有别的数，就乘起来。
不会再问我哈~！
不会再问我哈~！
第2个回答 2019-04-30
假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a那么[sqrt(x)-sqrt(a/x)]^2=0的根就是sqrt（a）
变形得
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1）sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2）sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3）sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001
变形得
sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。
如：计算sqrt(5)
设初值为2
1）sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2）sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3）sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001
第3个回答 2009-06-12
如果简单讲的话，那只有一句话，就是二分法
比如7，就在2的平方与3的平方之间，然后取2.5，
又在（2.5，3），取2.75.。。。。。如此类推
比如7，就在2的平方与3的平方之间，然后取2.5，
又在（2.5，3），取2.75.。。。。。如此类推
第4个回答 2017-12-29
1楼第4部分是错的，不是乘以20，而是1+1=2，这个2做十位，个位和另一个乘数要一致，且积要为小于276，又最接近276的数字，得29*9=261。
276-261=15，15后再下一两位，为1525。
29+9=38，后加个位并乘以个位上的数，所得积要小于且最接近1525，383*3=1149。
1525-1149=376，后再下移两位，没有所以记两个0，为37600。
383+3=386，上同，得3869*9=34821。
37600-34821=2779 。
276-261=15，15后再下一两位，为1525。
29+9=38，后加个位并乘以个位上的数，所得积要小于且最接近1525，383*3=1149。
1525-1149=376，后再下移两位，没有所以记两个0，为37600。
383+3=386，上同，得3869*9=34821。
37600-34821=2779 。
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