一道初中数学一次函数题目、急,在线等

直线OC,BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0<x<3),过点P做直线m与x轴垂直,点C坐标为C(2,2)点B坐标为B(3,0)
求:
1):设△COB中位于直线m左侧部分的面积为S,求出S与x之间的函数关系;
2):当x为何值时,直线m将△COB的面积分为1:2两部分
急,在线等

解:

1)

作CD⊥X轴,设直线m交直线OC于E

因为C点坐标是(2,2)

所以OD=CD=2,△OCD是等腰直角三角形,BD=1

当0<x≤2时,P在线段OD上(不包括O点)

此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形

所以S=OP*PE/2=x^2/2

当2<x<3时,P在线段DB上(不包括D点和B点)

此时△COB中位于直线m左侧部分是一个等腰直角三角形OCD加一个梯形CDPE

因为直线BC的解析式是y2=-2x+6

所以PE=|-2x+6|=6-2x

而PD=x-2

所以S=OD*CD/2+[(6-2x)+2]*(x-2)/2

=2-x^2+6x-8

=-x^2+6x-6

综上所述,S与x之间的函数关系是:

当0<x≤2时,S=x^2/2

当0<x≤2时,S=-x^2+6x-6

2)

因为S△BOC=OB*CD/2=3

所以直线m将△COB的面积分为1:2两部分时S=1或S=2

当S=1时,P在O、D之间

所以由x^2/2=1得x=√2(-√2舍去)

当S=2时,直线m与CD重合

所以x=2

综上所述,当x=√2或2时,直线m将△COB的面积分为1:2两部分

江苏吴云超祝你学习进步

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第1个回答  2009-06-13
1用分段函数 当X小于2时 就是一个三角形,Y=X*X/2(0<X<2)
当X大于等于2时一个三角行加上一个直角梯形Y=2+[(6-2*X+2)*(X-2)]/2(2〈〈X<3)。
2△COB的面积知道 当1中的Y等于△COB面积的1/3时,对应即为X值,
因为△COB面积为3 当Y等1时即解得X=根号2

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第2个回答  2009-06-13
1)当x<2时,△COB中位于直线m左侧部分的面积S=(1/2)x^2;
当x>2 时,,△COB中位于直线m左侧部分的面积
S=(1/2)2^2+(1/2)*(1*2-(3-x)*(-2x+6))=2+(1/2)*(2-2x^2+12x-18)
=2+(x^2+6x-8)=x^2+6x-6
2),△COB的面积=2+1=3
若直线m将△COB的面积分为1:2两部分,那么x一定小于2,可以用,△COB中位于直线m左侧部分的面积S=(1/2)x^2这个表达式.
S=(1/2)x^2=1
x=根号2.
第3个回答  2009-06-13
1、
S=(x方)/2 (0<x<=2)
=2*2/2+(2+6-2x)(x-2)/2 (2<x<3)
2、
三角形COB的面积:3*2/2=3
S=3/3=1=(x方)/2
所以 x=根2
第4个回答  2009-06-13
我想知道你是不是学生,再决定是否回答这个问题,因为我只喜欢给学生分析试题.
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