牛顿二项式定理

Question

如何用牛顿二项式定理分解 1/√(1-a²/b²) 谢谢了 写清楚过程
问题没错，是课本上的例题，我看不懂所以来问下，好的话另加分

Answer 1

 二项式定理又称牛顿二项式定理，定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的。二项式定理论述了(a＋b)n的展开式。便可以得到如下公式：

1、(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

2、(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3

3、(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 

二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，满足了三次以上开方的需要。

扩展资料

1、如果二项式的形式为ax+b（其中a与b是常数，x是变量），那么这个二项式是线性的。

2、在阿拉伯，10世纪，阿尔 ·卡拉吉已经知道二项式系数表的构造方法：每一列中的任一数等于上一列中同一行的数加上该数上面一数。11~12世纪奥马海牙姆将印度人的开平方、开立方运算推广到任意高次，因而研究了高次二项展开式。

参考资料来源：百度百科-二项式定理

Answer 2

将x+y的任意次幂展开成和的形式

其中每个

 为一个称作二项式系数的特定正整数，其等于

 这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和符号，可以把它写作：

扩展资料：

二项式定理的运用：

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

参考资料来源：百度百科-牛顿二项式定理

本回答被网友采纳

Answer 3

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。

即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n

1/√(1-a²/b²) =(1-a²/b²)^(-1/2)
=1-C(1/2 1)a²/b²+C(1/2 2)(a²/b²)^3-C(1/2 3)(a²/b²)^4+...
=1-(1/2-1)a²/b²+(1/2-1)(1/2-2)/(2*1)*(a²/b²)^2-(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)/(3*2*1)*(a²/b²)^3+...
=1+1/2*a²/b²+3/8*(a²/b²)^2+5/16*(a²/b²)^3+...
[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a²/b²)^m

[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a²/b²)^m
为表达式的第m+1项

在这里使用到了二项式定理中n为分数时的情况，和n为整数是一样的。
即组合数
C(n,m)=[n（n-1)(n-2)(n-m+1)]/[m（m-1)...*3*2*1]
对n为分数时也成立。

看看他的应用！
http://zhidao.baidu.com/question/102474927.html

参考资料：http://baike.baidu.com/view/392493.htm

本回答被提问者采纳

Answer 4

(a+b)^x 的二项展开你知道把。直接套公式就行了丫（x是实数） 你的情况是x=-1/2.自己算算把。