设a1,a2...,as为n维列向量,A为M*N矩阵，下面一定成立的是

Question

设a1,a2...,as为n维列向量,A为M*N矩阵，下面一定成立的是
a、若Aa1,Aa2,....Aas线性无关，则a1,a2...as线性无关；
b\若Aa1,Aa2,....Aas线性无关，则a1,a2...as线性相关；
c、若Aa1,Aa2,....Aas线性相关，则a1,a2...as线性相关；

Answer 1

∵ (Aa1,Aa2,....Aas) = A(a1,a2,...,as)

∴ r(Aa1,Aa2,....Aas) <= r(a1,a2,...,as)
所以当 r(Aa1,Aa2,....Aas) = s 时, 必有 r(a1,a2,...,as) = s
即 若Aa1,Aa2,....Aas线性无关，则a1,a2...as线性无关

所以 (A) 正确来自：求助得到的回答