小学升初中数学题，求高手解答🙏🙏

Question

1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋……＋1/（1＋2＋3＋……＋2015）＝？

Answer 1

解：
本题应该从一个公式入手：
1+2+3+4+……+n
=n(n+1)/2

所以
1/（1+2+3+4+……+n)=2/n（n+1) 注：2是分母，n(n+1)是分子
所以
原式
=2×[1/(2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+……+1/（2015×2016）]
=2×[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+（1/2015-1/2016）]
=2×（1/2-1/2016）
=1-1/1008
=1007/1008

祝你开心
新年快乐

如果本题有什么不明白可以追问
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

Answer 2

解：
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
从而
1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]=2x[1/n-1/(n+1)]
所以
原式
=2x(1/2-1/3)+2x(1/3-1/4)+2x(1/4-1/5)+……+2x(1/2015-1/2016)
=2x(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2015-1/2016)
=2x(1/2-1/2016)
=1-1/1008
=1007/1008 （1008分之1007）追问

也灰常感谢你☺

追答

不客气