矩阵求秩教材用的方法都是行初等变化，如果给一个含参数的矩阵求秩，能否同时既作行初等变化又作列初等变

Question

矩阵求秩教材用的方法都是行初等变化，如果给一个含参数的矩阵求秩，能否同时既作行初等变化又作列初等变化？

Answer 1

可以
这是因为初等行变换和列变换都不改变矩阵的秩

在解线性方程组时不能用列变换追问

解线性方程为什么不能用？

追答

你想啊，第二列加到第一列得到的方程组与原方程组不同解，乱套了

追问

一时糊涂了

Answer 2

不能