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如图求角a角b角c角d角e角f的度数 提示 构造四边形 利用多边形内角和求解
如题所述
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推荐答案 2014-03-05
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ä¸è¯å 个è§çåçäºå边形ABCDå è§å360°
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如图,连接BC, ∵∠3=∠4, ∴∠1﹢∠2=∠E﹢∠F. ∴∠A﹢∠ABF﹢∠ECD﹢∠D﹢∠F﹢∠E=
四边形
ABC
D的内角和
=﹙4-2﹚×180°=360°.
...+
角F的度数
(
提示
:
构造四边形利用多边形内角和求解
)
答:
四边形
A
BCE内角和
360°:(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360° ∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……(1)三角形EFO中:∠E+∠F+∠EOF=180°……(2)联立(1)和(2)得:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF =540°-(∠OAD+∠ODA+∠E...
...
角F的度数
(
提示
:
构造四边形
,
利用多边形内角和求解
)
答:
连接AD 设AF和DE的交点为O 如图:∠AOD=∠E+∠F ∠EOF=∠OAD+∠ADO 又∠AOD=∠EOF 所以 ∠E+∠F=∠OAD+∠ADO 所以 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
四边形
ABCD的
内角
和。即360°
...∠
F的度数
(
提示
:
构造四边形
,
利用多边形内角和求解
)
答:
连接AD,角E=角ADE,角F等于角DAF,然后
四边形内角
和等于360度。所以角A+...+角F等于360度。
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