双十初一新生作业
1.甲、乙、丙三人在环形跑到上跑步，甲跑1圈要1分钟，乙跑1圈要1分15秒，丙跑1圈要1分30秒。如果现在三人同时同地同向开始跑步，至少经过多长时间三人又在原出发点会合？
2.某项工程，由甲、乙两队城堡，二又五分之二天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，三又四分之三天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，二又七分之六天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择那个队单独承包费用最少？（这题懒得想了）
3.从图纸上剪下半径是30厘米的扇形，并配上一个地面，做成一个圆锥。圆锥的地面直径是20厘米。
（1）求剪下的扇形的圆心角的度数
（2）求圆锥的表面积。（用含π的式子表示）
4.如图所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲乙丙丁4份，其中图形甲的长和宽的比是a:b=2：1，则图形乙的长和宽的比是多少？
5.两段圆木的面积之差是314立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形，则两个长方体的体积之差是（ ）立方厘米？
。。。就先这些吧，80分应该。。可以了吧，最好1天内出来
A车和B车同时从甲、乙两地同向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这是A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲、乙两地相距多少千米？
1、甲跑1圈需60秒，乙需75秒，丙需90秒。
求60，75，和90的最小公倍数为900
900÷60=15分钟
2、甲乙合作，需12/5天，每天可完成5/12
乙丙合作，需15/4天，每天可完成4/15
甲丙合作，需20/7天，每天可完成7/20
三者相加再除以2，得甲乙丙合作每天可完成：(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60
所以，甲独做，每天可完成31/60-4/15=1/4，需4天；
乙独做，每天可完成31/60-7/20=1/6，需6天；
丙独做，每天可完成31/60-5/12=1/10，需10天。
甲乙合作，每天需费用：1800÷(12/5)=750元
乙丙合作，每天需费用：1500÷(15/4)=400元
甲丙合作，每天需费用：1600÷(20/7)=560元
三者相加再除以2，得甲乙丙合作需的费用：(750+400+560)÷2=855元
所以，甲独做，每天需855-400=455元；乙独做，每天需855-560=295元；丙独做，每天需855-750=105元。
综上，甲乙单独做，均可在一星期内完成。甲独做，需费用455×4=1820元；乙独做，需费用295×6=1770元。
所以，选择乙单独承包费用最少。
3、圆锥地面周长=扇形的弧长,设圆心角x度
所以，2π×30×(x/360)=2π×20
x=240
即，圆心角240度
圆锥的表面积=扇形的面积（不包括圆锥地面接触地面部分的面积）
该面积=π×30×30×(240/360)=600π
4、设图形甲的长和宽分别为2x和x
则图形甲的面积=2x^2 (x^2代表x的平方)
则图形乙+丙+丁的面积=3×2x^2 =6x^2
则图形乙的长边=6x^2÷AD=6x^2÷2x=3x
图形乙的短边=面积÷长边=2x^2 ÷3x=(2/3)x
所以图形的长宽比=3:(2/3)=9:2
5、长方体底面是最大的正方形，即圆为正方形的外接圆。正方形的对角线为圆的直径。
设圆半径R，则正方形面积为2R^2，圆面积为3.14R^2。
所以正方形和圆的面积比为2/3.14。
因为高度不变，所以体积比也是2/3.14。
体积差之比也是2/3.14。
(2/3.14)×314=200
所以，长方体的体积差为200立方厘米。
补充问题：
相向开出：
A、B行了5小时，走完1个全程。
A、B行3小时，走的路程等于全程减去135千米再减去165千米。
所以，A、B走5-3=2个小时，可以走135+165=300千米。
全程=300÷2×5=750千米
求60，75，和90的最小公倍数为900
900÷60=15分钟
2、甲乙合作，需12/5天，每天可完成5/12
乙丙合作，需15/4天，每天可完成4/15
甲丙合作，需20/7天，每天可完成7/20
三者相加再除以2，得甲乙丙合作每天可完成：(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60
所以，甲独做，每天可完成31/60-4/15=1/4，需4天；
乙独做，每天可完成31/60-7/20=1/6，需6天；
丙独做，每天可完成31/60-5/12=1/10，需10天。
甲乙合作，每天需费用：1800÷(12/5)=750元
乙丙合作，每天需费用：1500÷(15/4)=400元
甲丙合作，每天需费用：1600÷(20/7)=560元
三者相加再除以2，得甲乙丙合作需的费用：(750+400+560)÷2=855元
所以，甲独做，每天需855-400=455元；乙独做，每天需855-560=295元；丙独做，每天需855-750=105元。
综上，甲乙单独做，均可在一星期内完成。甲独做，需费用455×4=1820元；乙独做，需费用295×6=1770元。
所以，选择乙单独承包费用最少。
3、圆锥地面周长=扇形的弧长,设圆心角x度
所以，2π×30×(x/360)=2π×20
x=240
即，圆心角240度
圆锥的表面积=扇形的面积（不包括圆锥地面接触地面部分的面积）
该面积=π×30×30×(240/360)=600π
4、设图形甲的长和宽分别为2x和x
则图形甲的面积=2x^2 (x^2代表x的平方)
则图形乙+丙+丁的面积=3×2x^2 =6x^2
则图形乙的长边=6x^2÷AD=6x^2÷2x=3x
图形乙的短边=面积÷长边=2x^2 ÷3x=(2/3)x
所以图形的长宽比=3:(2/3)=9:2
5、长方体底面是最大的正方形，即圆为正方形的外接圆。正方形的对角线为圆的直径。
设圆半径R，则正方形面积为2R^2，圆面积为3.14R^2。
所以正方形和圆的面积比为2/3.14。
因为高度不变，所以体积比也是2/3.14。
体积差之比也是2/3.14。
(2/3.14)×314=200
所以，长方体的体积差为200立方厘米。
补充问题：
相向开出：
A、B行了5小时，走完1个全程。
A、B行3小时，走的路程等于全程减去135千米再减去165千米。
所以，A、B走5-3=2个小时，可以走135+165=300千米。
全程=300÷2×5=750千米
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-07-18
把假期作业都拿上来了吧。。。
自己都不动下脑子的。。
小心脑袋生锈。
第5题有点问题。面积差的单位怎么是立方厘米呢。。
第三题给你点思路吧。。圆锥的地面周长是扇形的弧长。弧长占整圆的比例与圆心角占整圆的比例相同。
圆锥的表面积是扇形面积加上底面积
自己都不动下脑子的。。
小心脑袋生锈。
第5题有点问题。面积差的单位怎么是立方厘米呢。。
第三题给你点思路吧。。圆锥的地面周长是扇形的弧长。弧长占整圆的比例与圆心角占整圆的比例相同。
圆锥的表面积是扇形面积加上底面积
第2个回答 2009-07-18
1.求公倍数。甲的速度是1（15/15），乙的速度是4/5(12/15),丙的速度是2/3(10/15)，S=vt为整数，当t最小为15是，甲乙丙的圈数均为整数，所以经过十五分钟。
第3个回答 2009-07-18
1.的确是求最小公倍数，显然，60，15和30的最小公倍数是60（要注意统一单位），所以，至少经过1分钟三人又在原出发点会合
2.这题要引入速度的概念，设甲、乙、丙的速度为x、y、z，可得方程组
x+y=1/二又五分之二天=5/12
y+z=1/三又四分之三天=4/15
x+z=1/二又七分之六天=7/20
要由此方程组求得甲乙丙的速度，x=1/4,y=1/6,z=1/10,可见单独承包甲要用4天完成，乙要用6天完成，丙要用10天完成，由“在保证一星期内完成的前提下”排除丙
下面来看承包费用，设甲乙丙的承包费用分别为a、b、c，可得方程组
a+b=1800
b+c=1500
a+c=1600
可得：a=950,b=850,c=650,所以，选乙不选甲
2.这题要引入速度的概念，设甲、乙、丙的速度为x、y、z，可得方程组
x+y=1/二又五分之二天=5/12
y+z=1/三又四分之三天=4/15
x+z=1/二又七分之六天=7/20
要由此方程组求得甲乙丙的速度，x=1/4,y=1/6,z=1/10,可见单独承包甲要用4天完成，乙要用6天完成，丙要用10天完成，由“在保证一星期内完成的前提下”排除丙
下面来看承包费用，设甲乙丙的承包费用分别为a、b、c，可得方程组
a+b=1800
b+c=1500
a+c=1600
可得：a=950,b=850,c=650,所以，选乙不选甲
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