把自然数123。。依次写下去，一直写到201位，得出一个数：12345678。。一共201位，这个数被9除，余数是几

Question

如题所述

Answer 1

一位数1-9：9位
两位数10-99：180位
一共201位，所以最后几位是100101102103
也就是说这个201位数是123456789101112...991001010102103
下面来求数字之和：
一位数：(1+9)*9/2=45
两位数：45*10+45*9=855
三位数：1+1+1+1+2+1+3=10
所以这个201位数各位数字之和是45+855+10=910

一个数被9除的余数 等于 它各位数字之和被9除的余数
910=101*9+1
所以这个201位数被9除的余数是1

Answer 2

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
加起来时20301/9余几就是几余6

Answer 3

(1+201)*201/2=20301，把2+0+3+0+1=6,6/9=0余6,那么答案就是余6

Answer 4

1-9 9位
10~99共90个数字180位
一共201位，故，末位数是100101102103
各个数位的数相加，总数是1+2+3+....+102+103=5356
被9除余1，所以原数字被9除余1

Answer 5

有一个这样的规律：一个数被9除所得的余数，等于这个数各个数位上的数字之和被9除所得的余数。
一共有201位，就是说写到103。A=12345678......103
A≡1+2+3+4+...+（1+0+0）+（1+0+1）+（1+0+2）+（1+0+3）
≡1+2+3+4+...+101+102+103
≡104×103÷2(=52×103)
≡(5+2)×(1+0+3)
≡1(mod9)
懂不？