贿赂公职人员涉嫌行贿罪，具体如下：
1、自然人犯该罪，给予公司、企业的工作人员以财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役。数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2、单位犯该罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。对于罚金的数额，法律未作明确规定，主要根据行贿的数额和情节来确定。对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员的自由刑处罚，主要根据职责权限的大小和在行贿中所起的作用大小来确定。
3、免除或减轻刑事责任的特别规定。该罪的减轻处罚或免除处罚的情节作了特别规定。减轻或免除处罚的情节是指行贿人在行贿行为未被追诉前，主动交待其行贿行为的，也即在行贿行为未被追诉前有行贿自首行为的，可以减轻或免除处罚。不管犯罪轻重，只要有自首行为的，均可以减轻或免除处罚。
贿赂公职人员的立案标准是：
贿赂公职人员的立案标准是谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，以行贿罪追究刑事责任:
1、向三人以上行贿的;
2、将违法所得用于行贿的;
3、通过行贿谋取职务提拔、调整的;
4、向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;
5、向司法工作人员行贿，影响司法公正的;
6、造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
行贿罪的构成要件是：
1、行贿罪的客体要件。本罪的客体是复杂客体。其中，主要客体是国家工作人员职务的廉洁性；次要客体是国家经济管理的正常活动。另外，行贿罪的犯罪对象是财物。这里所说的财物，与受贿罪中的财物相同。
2、行贿罪的客观要件。本罪的客观方面表现为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物，或者在经济往来中，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的行为。上述行为须达到一定界限才能构成犯罪。
3、行贿罪的主体要件。本罪的主体是一般主体。
4、行贿罪的主观要件。本罪在主观方面表现为直接故意。即明知自己的行为是收买国家工作人员以及其他依法从事公务的人员利用职务上的便利关自己谋取不正当的利益而实施这种行为，意图谋取不正当利益。
《中华人民共和国刑法》
第三百八十九条
【行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
第三百九十条
【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
第三百九十条之一
【对有影响力的人行贿罪】为谋取不正当利益，向国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，或者向离职的国家工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
第三百九十一条
【对单位行贿罪】为谋取不正当利益，给予国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体以财物的，或者在经济往来中，违反国家规定，给予各种名义的回扣、手续费的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
第三百九十二条
【介绍贿赂罪】向国家工作人员介绍贿赂，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
介绍贿赂人在被追诉前主动交待介绍贿赂行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。