还原问题 奥数

Question

甲乙两数的和是540，甲数减去120，乙数加上40，这时甲数正好是乙数的3倍，原来甲数比乙数多多少？

Answer 1

解：设乙数现在为x,那甲数现在就是3x。
(3x+120)+(x-4o)=540
3x+x+120-40=540
4x+80=540
4x=460
x=115
乙数现在是115，是加上40后的结果，那乙数原来115-40=75，
甲数现在是乙数的3倍，甲现在是115*3=345，是减去120的结果，那甲数原来就是345+120=465
答：甲数原来是465，乙数原来是75。

Answer 2

设甲数为x，乙数为y
x-20=3(y+40)
x+y=540
解得，x=465, y=75

Answer 3

甲数减去120，乙数加上40后，两数之和为540+40-120=460
此时甲数正好是乙数的3倍，所以此时乙数为460/（3+1）=115
原乙为115-40=75，原甲为540-75=465，所以原来甲数比乙数多465-75=390