方中圆，圆中方的面积公式是什么呀（求圆与方形中间的面积）

Question

如题所述

Answer 1

由于"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍",所以方中圆的面积公式是：圆面积7a²，它的外切正方形面积就是9a²。

因为圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1，所以圆中方的面积公式是；圆面积7a²，它的内接正方形面积就是4.5a².（注意a=直径d的3分之1

方形与圆（正方形与内切圆）中间的面积是：9(d/3)²-7(d/3)²=2(d/3)².
圆与方形（圆与内接正方形）中间的面积是：7(d/3)²-4.5(d/3)²=2.5(d/3)².
方形与方形（圆的外切正方形与圆的内接正方形）中间的面积是：9(d/3)²-4.5(d/3)²=4.5(d/3)²

或者简单算法;

圆中方:

圆：方=3.14：2

方中圆；

圆：方=3.14：4

扩展资料：

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。

它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。 

参考资料来源:百度百科-圆周率

Answer 2

如下图所示：

圆与方形中间的面积=圆面积-正方形面积

=丌R^2-边长^2，

通过圆心将大正方形分成四个全等的小正方形，小正方形边长等于大正方形边长的一半，小正方形对角线是外接圆的半径。

R^2=小正方形对角线^2=2小正方形边长^2

=2x（边长/2）^2=边长^2/2，

则：圆与方形中间的面积=丌R^2-边长^2

=丌x边长^2/2-边长^2

=边长^2（3.14/2-1）

=0.57边长^2

Answer 3

方中圆，方的边长等于圆的直径，方的面积是边长的平方，圆的面积是圆周率乘以半径的平方。