初二上学期数学题，急用会的来

Question

题目1：三角形ABC中，D是BC边上一点，若AB=10，BD=6，AD=8,AC=17。
问题1，判断三角形ABC是否为直角三角形
问题2，求三角形ABC的面积
题目2：三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3,AC=4,CD垂直于AB，垂足为D，求BD的长。
题目3：若三角形ABC的三边长a,b,c满足a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状

谢谢了，会的帮忙解答，家庭作业

Answer 1

题目1:由AB=10，BD=6，AD=8得三角形ABD是直角三角形(根据勾股定理)
即AD垂直BC
所以三角形ACD是直角三形角
所以根据勾股定理得DC=15
因为AC=17,AB=10,BC=BD+DC=6+15=21,勾股定理不成立
所以三角形ABC不是直角三角形

ABC的面积=BC*AD/2=21*8/2=84

题目2
因为角ACB=90度，BC=3,AC=4
所以根据勾股定理得AB=5
根据三角形面积公式,得,AB*CD/2=BC*AC/2
得CD=12/5
在直角三角形BCD中,根据勾股定理,得,BD=9/5

题目3

a方+b方+c方+200=12a+16b+20c
(a方-12a+36)+(b方-16b+64)+(c方-20c+100)=0
(a方-12a+6方)+(b方-16b+8方)+(c方-20c+10方)=0
(a-6)方+(b-8)方+(c-10)方=0
所以(a-6)方=0;(b-8)方=0;(c-10)方=0
所以a=6;b=8;c=10
所以三角形ABC是直角三角形(6方+8方=10方)

Answer 2

题目3：若三角形ABC的三边长a,b,c满足a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状

可化为(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
所以a=6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形。

题目2：三角形ABC中，角ACB=90度，BC=3,AC=4,CD垂直于AB，垂足为D，求BD的长。
△BCD与△ABC相似
BC^2=BD*BA
9=5*BD
BD =1.8

目1：三角形ABC中，D是BC边上一点，若AB=10，BD=6，AD=8,AC=17。
问题1，判断三角形ABC是否为直角三角形
问题2，求三角形ABC的面积
1.△不是直角三角形
BD^2+AD ^2=AB^2
所以角ADB=90度
数据线ACD也是直角三角形
根据勾股定理，CD=15
所以BC=21
SABC=1/2*21*8=84

Answer 3

很题目1;很简单：首先三角形ADB符合勾股定理它是直角三角形，所以三角形ADC也是直角三角形设DC=x由勾股定理解得x=15,所以BC=21，三角形ABC三条边为10，17，21，再用勾股定理判断，100^2+17^2=389,21^2=441,所以它不是直角三角形！面积S=1/2x21x8=84
题目2:很显然AB等于5，三角形ACB与三角形CDB相似，DB/CB=CB/AB解得BD=9/5
题目3:a方+b方+c方+200=12a+16b+20c,移项化简得到：
（a-6）^2+（b-8）^2+(c-10)^2=0 所以a=6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2=100,所以它是直角三角形！