高二物理

Question

如图为某一毛细现象的示意图，接触角为a，（在液体与固体的接触处分别做液面及固体表面的切线，两者通过液体内部所成的夹角称为接触角）液体的表面张力系数为b 密度为c,m毛细管的半径为r，试求毛细管中液柱的高度h
要过程哦

Answer 1

液面与管壁接触的附近的表面张力是沿液面切线方向向上的。表面张力有使液面收缩趋势，造成管内液柱上升。直到表面张力向上的拉引作用与管内升高的液柱重力平衡，管内液体停止上升，液柱稳定在一定的高度。
分析管内升高部分液柱的受力，只有两个力：重力和表面张力。
其中，这个表面张力比较特殊，它沿切线斜向上（外），而且绕管一周都有。其总的大小等于张力系数乘以周长。将这些力均沿水平和竖直方向分解，水平方向因为有一整圈，所以全部抵消，其和为0，只剩下竖直方向的分力之和。
由二力平衡得：
mg=b*2πrcosa
又m=ρV=ρπr²h
解得h=2bcosa/(ρgr)

注：表面张力系数是液体表面上单位长度分界线上的表面张力。

Answer 2

上升高度h=2*表面张力系数*cos接触角/（液体密度*重力加速度g*毛细管半径r）。