什么是椭圆，双曲线，抛物线的第二定义，性质

Question

如题所述

Answer 1

椭圆、双曲线第二定义,就是抛物线的定义。这实际上是圆锥曲线的统一定义。定义：到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线。e∈（0，1）时是椭圆；e=1时，是抛物线；e∈（1，+∞）时是双曲线。定直线是相应的准线。

Answer 2

椭圆：当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a (0e1)时,这个点的轨迹是椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.

双曲线：当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a (e1)时,这个点的轨迹是双曲线,定点是双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率.

抛物线：抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示,由抛物线的定义可知,e=1,（抛物线中,a=c,且e=c/a）

它们三者的性质可以看看这个

http://wenku.baidu.com/link?url=SwsDHKLW-QpRcl5v_bKZXjFkZidbrsFqAS_o0KuDnUp9Scjp4en5ALrykrHsLSBLB25Nxp9MR8MeupbiQqS9egWWs7Cdy7FjRaLIYYz57Re

Answer 3

圆锥曲线上点到焦点的距离与到相应准线的距离之比为离心率。