给出下列命题：（1）必然事件的概率为1；（2）概率为0的事件是不可能事件；（3）若随机事件A，B是对立事

Question

给出下列命题：（1）必然事件的概率为1；（2）概率为0的事件是不可能事件；（3）若随机事件A，B是对立事件，则A，B也是互斥事件；（4）若事件A，B相互独立，则P（.A?B）=P（.A）?P（B）真命题的序号为______．

Answer 1

对于（1），必然事件是一定发生的事件，∴它的概率是1；∴（1）正确；
对于（2），概率为0的事件不一定是不可能的事件，
∵古典概型中，样本空间是有限的，零概率事件和不可能事件恰好重合，
几何概型中，零概率事件不一定是不可能事件；∴（2）错误；
对于（3），∵互斥事件是不可能同时发生的两个事件，对立事件是必有一个发生的两个互斥事件，
∴对立事件一定是互斥事件，反之不成立；∴（3）正确；
对于（4），∵事件A，B相互独立，∴

.

A

与B也是相互独立的，
∴P（

.

A

?B）=P（

.

A

）?P（B）；∴（4）正确；
故答案为：（1）（3）（4）．