A和B分别代表两个不同的数字，AB是两位数，BBB是三位数，如果A*B*AB=BBB成立，那么A=( ),B=( ).

Question

很需要谢谢，请快一点。小学四年级数学

Answer 1

∵A*B*AB=BBB
∴A*AB=111
将111分解质因数得：111=3*37
显然A=3，B=7

Answer 2

两边都除以b
a*(a*10+b) = 111
10*a*a + a*b =111
上式左边，个位一定和a*b得个位相等。
因为a*a*10的个位=0

a*b=?1 只有2种整数解，就是 1*1=1 3*7=21 9*9=81
其他，11，31，41，51，61，71 都是质数。

a=1 b=1 a*a*10+a*b <111
a=7 b=3 a*a*10+a*b >111
a=3 b=7 a*a*10+a*b =111
a=9 b=9 a*a*10+a*b >111

a=3 b=7
3*7*37 = 777

Answer 3

AB=10A+B
(10A+B)*A*B=100B+10B+B
10A*A+A*B=111
A*(10A+B)=111
A*AB=111
111=3+37
所以，A=3,B=7