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已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)求f(x)
的单调递增区间 求解答过程
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第1个回答 2013-12-28
(1)f(x)=sin2x+cos2x-1=√2cos(2x+π/4)-1
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为√2-1
(2)-π+2kπ<2x+π/4<2kπ时,f(x)单调递增
即-5π/8+kπ<x<-π/8+kπ为f(x)的单调增区间
第2个回答 2019-03-26
派,最大值为根号2加一求单调根据正玄图像可知
相似回答
已知函数f(x)=sin2x+cos2x-1
答:
f(x)=sin2x+cos2x-1
=根号2[cosπ/4sin2x+sinπ/4cos2x]-1 =根号
2sin(
2x+π/4)-1 所以
最小正周期
为π
最大值
为(根号2-1)单调递增区间为[-3π/8+kπ,1π/8+kπ] ,k∈z
已知函数f(x)=sin2x+cos2x
.
(1)求f(x)的最小正周期
、
最大值
、最小值...
答:
(1)f(x)=sin2x+cos2x
=2(22sin2x+22cos2x)=
2sin
(2x+π4).∴
f(x)的最小正周期
、
最大值
、最小值分别为π、2、-2
;(2)
把f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12,纵坐标不变得到y=sin2x,再把y=sin2x向左平移π8个单位得到y=sin(2x+π4),最后把y=sin(2x...
...求
函数f(x)的最小正周期和最大值;(
Ⅱ
)求函数f(x)
在区间
答:
函数f(x)的最小正周期
是π
;最大值
是 2 .…..(7分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知
f(x)=
2
sin(2x+
π 4 ) .∵ π 4 ≤x≤ 3π 4 ,得 3π 4 ≤2x+ π 4 ≤ 7π 4 .∴- 2 ≤ 2 sin(2x+ ...
已知函数f(x)=sin2x+2cos
^
2x-1 (1) 求
函数
f(x)的最小正周期和最大值(2
...
答:
f(x)=sin2x+cos2x
=√
2sin(
2x+π/4)
(1)
T=2π/2=π,f(x)max=√2
;(2)x
∈【π/4,3π/4】则:2x+π/4∈【3π/4,7π/4】则:sin(2x+π/4)∈【-1,√2/2】所以,f(x)=√2sin(2x+π/4)∈【-√2,1】即函数在区间【π/4,3π/4】上
最大值
为1,最小值为-√...
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