离散数学作业题，急求答案，谢谢

某人登泰山，此人一步可登一个台阶，也可以一步登两个台阶，问他登上n个台阶的方式有几种？为什么？谢谢了
详细一点啊，谢谢，我刚学的，不明白

推荐答案 2009-09-15

显然，登上1级台阶只有一种方法；
登上2级台阶有两种方法；
登上3级台阶有两种考虑方法，先登上一级台阶，剩下的同2级台阶情形，或先登上2级台阶，剩下的同1级台阶情况，故有1＋2＝3种；
登上4级台阶也可仿上面考虑，先登一级，剩下的3级变成上面的情况，或先登2级，剩下的变成登2级台阶的情形，故有3＋2＝5种
类似地，
登上5级台阶的情况相当于一个登4级台阶情形和一个登3级台阶情形，即有：5＋3＝8种
登上6级台阶的情况相当于一个登5级台阶情形和一个登4级台阶情形，即有：8＋5＝13种
......
依此类推
登n级的情况可以转化成登n－1级台阶和n－2级台阶情形，具体的通项公式到百度里搜索一下“斐波那切数列”

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

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其他回答

第1个回答 2009-09-15

(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
n个台阶的方法为n-1个台阶与n-2个台阶方法之和
即为斐波那契数列

第2个回答 2009-09-15

设登上n阶的方法有f(n)种，有关系
f(n+1)=f(n-1)+f(n)
下面的求解就简单了吧

第3个回答 2009-09-15

奇怪！~！不知道是不是
1种不管一次一步还是两步都是走上去的`！~

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