f（x）的定义域为R，且 f′（x）=e
x-a．
①当a≤0时，f（x）=e
x，故f（x）在R上单调递增，从而f（x）没有极大值，也没有极小值．
②当a＞0时，令f'（x）=0，得x=lna．f（x）和f′（x）的情况如下：
| x | （-∞，lna） | lna | （lna，+∞） |
| f'（x） | - | 0 | + |
| f（x） | ↘ | | ↗ |
故f（x）的单调减区间为（-∞，lna）；单调增区间为（lna，+∞）．
从而f（x）的极小值为f（lna）=a-alna；没有极大值．
∵函数f（x）=e
x-ax在区间（0，1）上有极值，
∴0＜a-alna＜1，
∴a∈（1，e）．
故答案为：（1，e）．