关于因式分解，提公因式法

Question

各位大神，学霸，我刚学这课，有些内容不明白，请大家帮忙解答一下

例如：分解因式x^2y-2xy^2和（a-3)^2-(2a-6)；(m+n)(p-n)-(m+n)(q+p)
向这些题，我知道是两个多项式或很多个相乘，可是具体的解题步骤是什么，有什么技巧，请大家为我指点一下迷津，谢谢（请详细一些）

Answer 1

如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

确定公因式的方法是:

(1)公因式是单项式的, 当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；
(2)公因工是多项式的, 取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。

各题的具体解法如下:
x²y-2xy²
=xy(x-2y)

（a-3)²-(2a-6)
=(a-3)²-2(a-3)
=(a-3)[(a-3)-2]
=(a-3)(a-5)

(m+n)(p-n)-(m+n)(q+p)

=(m+n)[(p-n)-(q+p)]
=(m+n)(-n-q)
=-(m+n)(p+q)

希望能帮到你。
不明白的话，欢迎追问。

Answer 2

是的,因式分解有两种方法,一种是提公因式法,一种是运用公式法.北师大八年级数学就有教