a＞b＞c,则√（a-b）（b-c）与（a-c）/2的大小关系是

根号下包括（a-b）（b-c）
求详细过程

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推荐答案 2009-08-14

a＞b＞c
a-b>0,b-c>0
（a-c）/2
=(a-b)/2+b-c)/2
>=1/2*2√[（a-b）（b-c）]
=√[（a-b）（b-c）]
当a-b=b-c,2b=a+c等号成立
所以：
（a-c）/2>=√[（a-b）（b-c）]

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第1个回答 2009-08-14

a-c=(a-b)+(b-c)
由均值不等式得
(a-b)+(b-c)≥2√(a-b）（b-c）
因为a＞b＞c,
所以
a-c>2√(a-b）（b-c）

第2个回答 2009-08-14

这就是最基本的均值不等式的应用：
（a-c）/2=[（a-b)+(b-c)]/2＞√（a-b）（b-c）
也就是算术平均值≥几何平均值，因为a＞b＞c，所以等号取不到

相似回答

已知a>b>c. 则√(a-b)(b-c)与(a-c)/2的大小关系为答：N=[(a-b)+(b-c)]/2 a>b>c 所以a-b>0,b-c>0 由均值不等式 N=[(a-b)+(b-c)]/2>=√(a-b)(b-c)=M 当a-b=b-c时取等号即a+c=2b, 这是可以取到的所以N>=M

已知a>b>c,则 (a-b)(b-c) 与 a-c 2 的大小关系为__答：∵a-b＞0，b-c＞0，∴ (a-b)(b-c) ≤ (a-b)+(b-c) 2 = a-c 2 ．∴ (a-b)(b-c) ≤ a-c 2 ．

已知a>b>c,则根号(a-b)(b-c)与a-c/2的大小关系为答：可以等于，在abc等差的时候就行，比如a=1b=2c=3

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