法律分析：夫妻双方通过协议自愿变更抚养权是有效的。
只要双方通过协商，合理分配抚养义务，保障未成年子女的受抚养权，私下签订的抚养协议也是有效的。
抚养协议不仅是对签订协议双方权利义务的约定，同时也直接影响到未成年子女享受父母抚养的权利。因此，抚养协议如果侵犯了未成年子女受抚养权，父母希望借此协议来逃避抚养未成年子女的义务，则该抚养协议无效。
根据我国相关的法律规定，夫妻离婚后的任何时间内，孩子抚养权都是可以变更的。因为在确定离婚子女的抚养权归属时，要遵循“有利于子女的身心健康，有利于子女的健康成长，保障子女的合法权益”的原则，充分考虑父母双方的经济情况或家庭环境等等因素。如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。
根据司法解释规定：“父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许”。
法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。