法律分析：婚外情生子，是指有配偶的一方出轨，与他人所生的孩子，属于非婚生子女。因为私生子属于非婚生子女，非婚生子女并不符合生育政策要求，因此应当根据国务院和各个地方的法规规定来办理登记非婚生子女的户口，并且缴纳社会抚养费。一般情况下，非婚生子女可以随母报户口，孩子的母亲可持子女的出生医学证明、本人身份证、户口簿等，到户口所在地派出所申请办理孩子的出生登记。如果无出生医学证明，孩子的母亲要持派出所出具的亲子鉴定证明，到相关司法部门做亲子鉴定，然后持亲子鉴定书，到派出所申请办理出生登记。此外，在需要生育证的地区，父母要先到户口所在地的街道计生办缴纳一定数额的社会抚养费(计划外生育罚款)、落实计划生育措施;之后才可以凭计生部开出的社会抚养费收据证明到公安机关上户口。实践中，非婚生子女上户口时，大部分地区的公安派出所需要抚养孩子的一方去户口所在地公证处做一份内容包括非婚生子女的身份以及孩子由谁抚养、落户何处的声明书公证。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。