高一立体几何正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B与平面A1C1CA所成的角

如题所述

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第1个回答 2020-02-02

连接A1B BD和AC交于O
所以BO垂直AC AA1垂直BO
所以BO垂直面ACC1A1
连接AO
所以角BA1O就是BA1和面A1C1CA所成的角 =EF和平面所称得角
设正方体边长1,则BO=根2/2,A1B=根2.
所以sin(BA1O)=BO/A1B=1/2
所以所成的角为30度.

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