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线性代数,练习1、2,需要过程
如题所述
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推荐答案 2016-07-04
(1)
A-0E
A-2E
A-(-2/3)E
均不可逆,则行列式均为0
从而0,2,-2/3为A的3个特征值
因此
A+E的特征值是0+1=1,2+1=3,-2/3+1=1/3
因此|A+E|=1×3×(1/3)=1
(2)
A和B相似,有相同的特征值。
则B+E特征值是1+1=2,2+1=3,3+1=4
因此|B+E|=2*3*4=24
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其他回答
第1个回答 2016-07-04
练习1,已知条件表明A的特征值为0,2,负的三分之二。所以A+E的行列式的值就是对角元素为1,3,三分之一的对角矩阵的行列式的值,答案为1.
练习2,B的特征值也是1,2,3所以类似于上一题得出B+E的行列式的值为2×3×4=24.
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