可以，分公司可以自己的名义对外签订合同。本公司设立分公司的目的，就是为了充分地、更方便地开展经营活动，分公司可以自己的名义对外开展业务，当然也包括了签订合同这样重大、不可或缺的环节。分公司在签订合同时，只要加盖分公司的印章就可以了，没有必要每个合同都要到总公司加盖总公司的印章。
法律分析
新员工入职到新的单位的时候，需要签订劳动合同，劳动合同签了才保障自己的劳动关系的合法性，要是自己没有签订劳动合同，自己的权益就可能会受到公司的侵犯。合同效力：分公司虽然不具备法人的资格，但是依照法律的规定进行登记，取得了营业执照，具备了经营资格，可以以自己的名义签订经济合同，但一般要在公司的授权范围内进行，司法实践中一般不会因为是分公司签订的合同而认定无效。用人单位自用工之日起，即与劳动者建立劳动关系，用人单位应当建立职工名册备查。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。签订劳动合同要遵循平等自愿协商一致的原则，不得违反法律行政法规的规定。劳动合同内容应当合法，签的时候要逐条看清楚是不是与协商的情形一致，应当问清楚之后，确定没问题了再签。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第十七条 订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。
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