8个号码复式3中3多少组

Question

如题所述

Answer 1

从8个号码中选取3个号码的组合数为56组。

当我们谈论复式3中3时，我们实际上是在讨论组合数学中的一个基本概念：从n个不同的元素中，不重复地选择r个元素的组合数。这通常表示为C(n，r)，读作“n组合r”。组合数的计算公式为：

C(n，r) = n! / (r!(n-r)!)

其中“!”表示阶乘，即一个数从1乘到那个数的过程。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

在这个问题中，我们有8个号码（n=8），我们需要选取3个号码（r=3）。所以我们需要计算C(8，3)。

C(8，3) = 8! / (3!5!)

= (8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)

= (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1)

= 56

因此，从8个号码中选取3个号码的组合数为56组。

再举一个简单的例子来帮助理解：假设我们有4个号码（A，B，C，D），我们要选取2个号码。那么可能的组合有AB，AC，AD，BC，BD和CD，总共6种。这就是C(4，2)的计算结果。

所以，当我们需要从8个号码中选取3个时，我们可以使用同样的方法来计算可能的组合数，得到的结果是56组。