abcde1×4等于1edcba,求ABCDE各是多少求解过程

Question

如题所述

Answer 1

把两个数目的1去掉，才可能有解。不然你想哈嘛，个位说 4×1=a，十万位又说 4×a=1，这这...不是自相矛盾吗？——看来那个1是想说ABCDE与EDCBA是1个五位数的意思了。

如果是：

ABCDE×4=EDCBA  这样，有各个 数位上的数相等，得到：

五位数×4=另一个五位数，数位不变【没增加】则等号左边 A=1或2【因为3就会因4×3=12而增加一位变成六位数，不符】

又由两边 4A=E，4E=A或几十A 则A=1不符，取A=2，则E=8，则D没有对E进位

现在 2BCD8×4=8DCB2，由两边 4B<D<10与4D+3=几十B，即B≤2，若B=0或2则与4D+3=几十B 不符，则B=1 得D>4=7

现在 21C78×4=87C12 有 4×1C78=7C12 取 4C>30 即 C=8或9 由4×78=312 知 C=9

现在 ABCDE分别=21978

Answer 2

(abcde1)×4=(1edcba),其中a,b,c,d,e是数字，即
4（100000a+10000b+1000c+100d+10e+1）=100000+10000e+1000d+100c+10b+a,
整理得100000(4a-1)+10000(4b-e)+1000(4c-d)+100(4d-c)+10(4e-b)+4-a=0,
末尾为4-a=0,a=4,上式变为150000+1000(4b-e)+100(4c-d)+10(4d-c)+4e-b=0,
显然没有数字解。
本题无解。

Answer 3

a＝1*4＝4，而a*4＝16
4bcde1大于1edeb4，因数*4需要进位，而积1edcb4也是一个六位数，这显然是不可能的.
一个大于零的数乘以大于1的数，其积必然大于因数