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为什么反正弦函数的主值区间一定在[-∏/2,∏/2],而不是[-∏,∏],
如题所述
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第1个回答 2022-09-12
主值区间是人为定义的.定义反三角函数主值的一个目的就是使反三角函数单值化,因此对应原三角函数在主值区间必须单调(同时必须具有周期性,因此区间长度取最小正周期),因此可以定义为[-π/2,π/2],而[-π,π]显然不...
相似回答
反正弦函数的主值
函数的定义域与值域?
答:
以反正弦函数为例
,反正弦函数是
正弦函数y=sinx
在[
-π/2,π/2]上的
反函数,
其定义域为[-1,1] ,值域为[-π/2,π/2]。简介:在数学中,反三角函数(偶尔也称为弓形函数(arcus functions),反向函数(antitrigonometric functions)或环形函数(cyclometric functions)是三角
函数的反函数
(具有...
反三角
函数的主值区间是
固定的吗?
答:
反三角函数的主值区间是固定的。 这些区间是为了确保反三角函数成为单值
函数而
设定的。例如
,反正弦函数的主值区间
通常设定为-\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2}−2 π ≤y≤ 2 π ,反余弦函数的主值区间为0 \leq y \leq \pi0≤y≤π,而反正切函数的...
反正弦函数
和反余弦
函数的
定义域和值域分别是
什么
?
答:
两者的定义域同为 [-1, 1],但值域不同,
这是因为 sinx 与 cosx 的主值区间不同
。sinx 的主值区间为 [-pi/2, pi/2], 所以 arcsinx 的值域为 [-pi/2, pi/2]。cosx 的主值区间为 [0, pi], 所以 arccosx 的值域为 [0, pi]。
反三角
函数的主值区间是什么
?
答:
主值区间
就是通常用来描述一个函数所有值的区间,比如对于sinx,其主值区间就
是[
-π/2,π/
2];而
cosx就是[0,π]。三角函数的
反函数
是多值函数,包括
反正弦函数的主值
、反余弦函数的主值、反正切函数的主值、反余切函数的主值、反正割函数的主值和反余割函数的主值。常遵循如下条件:1、为了保证函数...
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