数学期望、方差及协方差、相关系数的实际意义是什么?

如题所述

【答案】:数学期望又称为均值,它反映了随机变量平均取值的大小,它是一个数,而不再有随机性.
方差表达了X的取值与其数学期望的偏离程度.若X取值比较集中,则D(X)较小,反之,若X取值比较分散,则D(X)较大.因此D(X)刻画了X取值的分散程度.
协方差和相关系数都是X与Y之间相互关系的一种度量,两者的区别是协方差cov(X,Y)的单位是X和Y的单位的乘积,当X,Y使用不同的量纲时,其意义不是很明确.而根据相关系数的定义,消除了方差的影响,是一个无量纲的纯量,相关系数的大小直接反映了X与Y的相关程度.
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