34厘米。
如图:增加的面积即为边长为3厘米的正方形的面积和两个长方形的面积。
①、增加的60平方厘米减去边长为3厘米的正方形的面积:60-3×3=60-9=51(平方厘米);
②、组成的两个长方形的面积为:3×长+3×宽=51,提取公因数3则得式:3×(长+宽)=51;
③、两个长方形的长边即为原长方形的长+宽=51÷3=17(厘米);
④、原长方形的周长就是(长+宽)×2=17×2=34(厘米)。
综合式:
(60-3×3)÷3×2
=51÷3×2
=17×2
=34(厘米)。
解析:长和宽各增加三厘米面积增加60平方厘米,那么这是怎么来的?我们可以通过画图来了解:两条长边延伸出去可得到一个长3厘米,原来长方形宽为宽的一个小长方形,同理两条宽延长出去可得到一个以原来长方形长为长,宽是3厘米的长方形,再把空缺部分连接起米得到一个边长3厘米的小正方形。由此可得:
两个小长方形面积十小正方形面积=60平方厘米。那么我们就前以求出两个小长方形面积之和:
60-3ⅹ3=51平方厘米
两个小长方形面积,一个是长3厘米,以原来宽为宽,那么面积就是3ⅹ宽,一个以原来长为长,3厘米宽,面积便为长X3所以:
3X宽十长X3=51根据乘法分配率,提取公因数3ⅹ(长十宽)=51求得长十宽=17
长方形周长=(长十宽)ⅹ2=17ⅹ2=34
最后列式:
60-3ⅹ3=51平方厘米
51÷3ⅹ2=34厘米
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